李揆,字起宗,浏阳(今属湖南)人。孝宗乾道二年(一一六六)进士。授宁远尉(清嘉庆《宁远县志》卷六)。光宗绍熙元年(一一九○)知上高县。宁宗嘉定三年(一二一○)为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年,擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
中秋饮酒将旦,客谓前人诗词有赋待月无送月者,因用《天问》体赋。
可怜今夕月,向何处,去悠悠?是别有人间,那边才见,光影东头?是天外。空汗漫,但长风浩浩送中秋?飞镜无根谁系?姮娥不嫁谁留?
谓经海底问无由,恍惚使人愁。怕万里长鲸,纵横触破,玉殿琼楼。虾蟆故堪浴水,问云何玉兔解沉浮?若道都齐无恙,云何渐渐如钩?